Marmara Denizi, Silivri (İstanbul) açığı depremi — Mw 6,2 · 23.04.2025

1 Giriş

Bu çalışma, 23.04.2025 tarihinde Marmara Denizi, Silivri (İstanbul) açığında meydana gelen Mw 6,2 depremini ve onu çevreleyen sismisiteyi olay merkezli bir pencerede incelemektedir (Şekil 1). İnceleme, 2.671 olaylık birleşik çok kaynaklı deprem kataloğuna ve olayın Global CMT (GCMT) moment tensörü çözümüne dayanmaktadır; raporlanan her çözümleme önceden tanımlı veri yeterliliği, ölçek/geçerlilik, istatistiksel güç ve yöntemin kendi güvenilirlik beyanı ölçütlerinden geçirilmiştir. Amaç, olayın kaynak parametrelerini, dizi istatistiğini ve bölgesel bağlamını ölçülen büyüklüklerle betimlemektir.

Olay künyesi ve temel parametreler Tablo 1'de, kurum çözümleri ve benimsenen hiposantr Tablo 2'de verilmiştir.

2 Tektonik çerçeve

Çalışma alanı, Kuzey Anadolu Fayı'nın kuzey kolunun Marmara Denizi içinde sürdüğü kesimdedir; fay zonunun bu kolunun deniz tabanında tek ve sürekli bir sağ yönlü sistem olduğu (Le Pichon vd., 2001; Şengör vd., 2005) ile segmentli bir çek-ayır sistemi oluşturduğu (Armijo vd., 2002) görüşleri tartışmalıdır. Denizin kuzey çukurlukları, fayın ilerleme süreciyle ilişkilendirilen asimetrik bir çek-ayır geometrisi sergiler (Armijo vd., 2002); kayma hızının segmentler arasında değiştiği ve deformasyonun bir bölümünün yayılı olduğu jeodezik-mekanik modellerle gösterilmiştir (Hergert ve Heidbach, 2010). İstanbul'un güneyindeki segmentte 1766'dan bu yana büyük kırılma kaydedilmemiştir; bu kesim literatürde sismik boşluk olarak tanımlanmakta ve kilitli bir yama içerdiği bildirilmektedir (Bohnhoff vd., 2013). Bölge için M ≥ 7 olasılığı olasılıksal tehlike çalışmalarında ayrıca değerlendirilmiştir (Parsons, 2004).

Şekil 2a–2d: Koyu kadranlar sıkışma, açık kadranlar genişleme kadranlarıdır; T ekseni sıkışma kadranının, P ekseni genişleme kadranının ortasında yer alır (Şekil 2a). Deviatorik (GCMT) tensörün çift kuvvet payı %61'dir. Nokta kaynak (çift kuvvet) yaklaşımında iki düzlem dalga alanında özdeştir; büyük depremlerde sonlu fay çözümleri ve bağımsız geometri kanıtları (artçı uzanımı, oturtulan düzlem) düzlemi kısıtlar; gerilme kararsızlığı ise gerilme alanına dayanan ayrı türden bir ölçüttür. Büyüklük–zaman serimi pencere kataloğunun zaman içindeki gelişimini betimler: 2.671 olay, ilk–son olay arası 1.913 gün, en büyüğü M 6,2 (Şekil 2b). Ortalama büyüklük M 1,80, ortanca M 1,7'dir (tam katalog). Çalışma olayının dizisi çift deprem niteliğindedir: en büyük iki olay arasındaki büyüklük farkı ΔM = 0,3'tür (bu çalışmanın işletimsel ölçütü: ΔM ≤ 0,3). Serimin düşey saçılımı büyüklük çeyreklerinden okunur: kayıtların dörtte biri M 1,4 altında, dörtte biri M 2,1 üstündedir ve çeyrekler arası açıklık 0,7 büyüklük birimidir. Serimdeki en küçük olaylar tamlık eşiğinin altında kalır; bu olayların zaman içinde seyrekleşmesi yalnız gerçek bir sakinleşmeden değil, ağ duyarlılığındaki değişimden de kaynaklanabilir; bu nedenle serim, eşik üstü alt kümeyle kurulan istatistiklerin yerine geçmez. Omori–Utsu üsteli bu gözlem süresinde çekinceyle verilmiştir; p ve c değerleri bu çalışmanın bulgu ölçütünü karşılamadığından verilmemiş, sönüm bulgu olarak yorumlanmamıştır (Şekil 2c). Omori üsteli p, sönümün istatistiksel tanımıdır; tek tek artçıların zamanını ya da yeni bir ana şoku öngörmez. Benimsenen tamlık eşiğinin üstünde gözlenen kümülatif dağılım, uydurulan üstel yasayla %98 oranında modellenmektedir (uyum iyiliği; Şekil 2d). Tamlık eşiği ile en büyük olay arasındaki açıklık 4,5 büyüklük birimidir; eğimin güvenilir sayılması için bu çalışmada aranan en az bir birimlik açıklık (işletimsel ölçüt) karşılanmaktadır. En kalabalık basamak M 1,5 olup 256 olay taşımaktadır; b-kararlılığı ölçütüyle benimsenen tamlık eşiği bu tepenin 0,2 birim üzerindedir. Uydurulan doğrunun uzantısından beklenen en büyük olay M 5,6 büyüklüğündedir ve gözlenen en büyük olay (Mw 6,2) bu değerden 0,6 birim büyüktür; tek bir en büyük olayın örnekleme yayılımı geniş olduğundan fark yorumlanmamıştır.

Şekil 3a–3d: A–A′ kesiti, çalışma kutusundaki olayların ana eksen boyunca 109,5 km'lik (%95) yayılımını göstermektedir; kesitteki odakların derinlik bandı (%2,5–97,5) 0,0–17,4 km'dir (tam katalog ortancası 7,0 km; Şekil 3a). Derinlik ekseni katalog derinliklerine dayanır; derinlik geometrisi sabit derinlikli kayıtların payıyla birlikte okunmalıdır. Bulutun uzama oranı (uzun kenarının kısa kenarına oranı) 1,079, çalışma kutusunun en-boy oranı 1,015'tir; bulutun uzama oranı kadrajınkini belirgin biçimde aşmadığından (iki oranın oranı 1,06) ölçülen uzama büyük ölçüde kadrajın geometrisidir ve yapısal bir uzama iddiası kurulmamıştır (Şekil 3b). Dik kesitteki dağınıklık, gerçek zon kalınlığı ile konum hatasının toplamıdır ve ikisi bu veriyle ayrıştırılamaz. Düşey yayılımın uzun yatay kenara oranı 0,16'dır; yatay yayılım düşey yayılımı aşmaktadır (Şekil 3c). Bloktaki yoğunlaşmalar, etkinliğin tek bir düzlem üzerinde mi yoksa birden çok parça üzerinde mi geliştiğini görsel olarak ayırt etmeye yarar; kesitlerdeki iki boyutlu izdüşümde üst üste düşen kümeler burada ayrışabilir. Derinliğe göre renklendirilmiş dış merkez haritası, sığ ve derin etkinliğin mekânsal olarak ayrışıp ayrışmadığını gösterir; derinliği bilinen 2.671 kaydın 2.069 tanesi 10 km ve daha sığ, 602 tanesi daha derindir (tam katalog; Şekil 3d). Derinlik değerleri kurum çözümlerinden geldiği için bu okuma konum kalitesiyle sınırlıdır ve haritadaki renk, histogramdaki tepe ile birlikte okunmalıdır. Çalışma kutusu yayılımının geometrik ölçüleri Tablo 3'te, derinlik dağılımının ölçüleri Tablo A1'de, çalışma alanındaki adlandırılmış diri fay izleri Tablo A2'de verilmiştir.

Kullanılan diri fay veri tabanında (Türkiye Diri Fay Haritası, MTA TDFH-2026) dış merkeze en yakın adlı fay izleri şunlardır: Kuzey Anadolu Fay Zonu'na bağlı fay parçası (0,8 km; sağ yönlü doğrultu atımlı), Mecidiye Fayı (59 km; sağ yönlü doğrultu atımlı), Karacabey Fayı (63 km). Kullanılan sayısal levha sınırı modelinde (Bird, 2003) dış merkeze en yakın sınır Anadolu–Avrasya levha sınırıdır ve 23 km uzaklıktadır; model sınırları, yayılı deformasyon kuşaklarında bir modelleme kabulüdür. Olay merkezli mekanizma popülasyonundan kestirilen gerilme rejimi doğrultu atımlı faylanmadır (n = 15 mekanizma). Olay sığ odaklı (h < 70 km) bir kabuk depremidir (odak derinliği 4,9 km).

3 Veri ve Yöntem

Katalog, olay merkezli kutuda 24.04.2020 – 22.07.2025 döneminde kaydedilmiş 2.671 olaydan oluşmaktadır (1.915 gün). Kayıtların kurum dağılımı: AFAD 2.050, ISC 598, EMSC 23. Büyüklük türü dağılımı: ML 2.640, Mw 31. Çalışma alanı 112,6 × 111,0 km (≈ 12.500 km²) boyutundadır; alan, küresel yaklaşımla hesaplanmıştır (1° boylam = 111,32·cos φ km; 1° enlem = 110,574 km; φ = kutu orta enlemi). Kutunun köşeleri 40,335°K–41,339°K ve 27,547°D–28,884°D koordinatlarındadır. Katalog kayıtlarının %22'si ISC kaynağından gelmektedir. ISC gözden geçirilmiş bülteni gerçek zamanın yaklaşık 24 ay gerisinden yayımlanmaktadır (International Seismological Centre, t.y.); buna göre pencerenin yaklaşık son 9 ayında (pencere sonu sorgu anından öncedir; bültenin ufku pencerenin yalnız bu bölümünü dışarıda bırakır) bu kaynağın katkısı gözden geçirilmemiş kurum bildirimlerinden oluşmaktadır. Bu bölüm önceki dönemle aynı tamlıkta değildir; ona ait olay oranları ve tamlık büyüklüğü alt sınır olarak okunmalıdır. Bu rapor, olaydan 540 gün sonra hazırlanmıştır; olay sonrası katalog verisi katalog penceresinin sonuna kadarki 90 günle sınırlıdır. Katalog sorgusu 16.10.2026 tarihinde çalıştırılmıştır; sonraki güncellemeler sayıları değiştirebilir.

Şekil 4a–4d: Derinlik histogramı, odakların derinlik kutularına nasıl dağıldığını gösterir (Şekil 4a). Histogramın en yüksek çubuğu 1.254 olayla 7–8 km aralığındadır; bu çubuktaki 958 kayıt 7,0 km sabit derinlik atamasıdır ve tepe ölçülmüş bir dağılım tepesi olarak okunmamalıdır. Dış merkez koordinatlarının zaman serisi, harita gösteriminde üst üste düşen olayları zaman ekseninde ayırır (Şekil 4b). Kuzey–güney ve doğu–batı bileşenleri kutu merkezine göre kilometre cinsinden aynı eksende verilmiş, eğilim doğrularının eğimi m/gün cinsinden yazılmıştır. Kesikli düşey çizgi çalışma olayının anını işaretler. Artçı bulutunun yarıçap zarfı logaritmik zamanla genişlemektedir; zarfın eğimi sıfırdan anlamlı biçimde büyüktür (Şekil 4c). Kümülatif sayım ve moment eğrileri birlikte okunur (Şekil 4d). Pencere boyunca ortalama etkinlik oranı 1,4 olay/gün düzeyindedir; eğrideki dikleşmeler bu ortalamanın belirgin biçimde üzerine çıkan etkinlik ataklarını işaretler.

Birleşik katalog okunurken veri tabanı değiştirilmeden bir onarım uygulanmıştır: aynı kurumun birbirinden 60 s'den uzak iki ayrı olay kimliğini taşıdığı hâlde birleştirmede tek kayda indirgenmiş satırlar ayrı olaylara bölünmüştür. Bu onarım pencereye 479 olay eklemiştir; bunların 381'i ana şoktan sonradır ve en büyüğü 23.04.2025 10:02:32 UTC'de gerçekleşen Mw 4,9 büyüklüğündeki olaydır (AFAD raporu). Çapraz-kaynak kopyaları (1) Δt ≤ 20 s, Δkonum ≤ 56 km ve ΔM ≤ 0,5 ya da (2) Δt ≤ 5 s ve Δkonum ≤ 56 km (büyüklük ölçüsü farkı gözetmeksizin) ölçütüyle tekilleştirilmiş, 180 kayıt düşürülmüştür; çakışan kayıtlarda temsilci, kurum önceliği (yurt içinde ulusal ağ önce), moment büyüklüğü tercihi ve en yüksek büyüklük değeri sırasıyla seçilmiştir. Tüm istatistikler tekilleşmiş katalog üzerinde hesaplanmıştır. Bu çalışmada benimsenen büyüklük, hiposantrı veren kurumun (AFAD) kendi büyüklüğüdür: Mw 6,2 (moment büyüklüğü sınıfı). Öteki kurumların bildirdiği büyüklükler olay künyesi bölümünde karşılaştırılmıştır; farklı ölçeklerdeki değerler aynı fiziksel niceliği ölçmediğinden tek bir yayılım istatistiğinde toplanmamıştır. Moment ve enerji toplamlarında büyüklük türleri arasında ampirik dönüşüm uygulanmamıştır: moment türü büyüklük taşıyan 31 kayıt gerçek sismik momentle, öteki 2.640 kayıt ise katalog büyüklüğü moment büyüklüğü sayılarak hesaplanan nominal değerle toplanmıştır; nominal toplamlar bu etiketle verilmiştir.

Koordinatlar WGS84 datumundadır; derinlikler deniz seviyesine göre pozitif aşağı verilmiştir ve kurum çözümlerinden olduğu gibi alınmıştır (topografyaya indirgeme yapılmamıştır). Konum kalitesi alanları — varış artığı RMS, azimut boşluğu, faz sayısı, yatay ve düşey konum belirsizliği (ERH/ERZ), en yakın istasyon uzaklığı — birleşik katalogda taşınmadığından katalog genelinde bir kalite filtresi uygulanamamıştır. Derinlik istatistikleri çözüm kalitesine bağlıdır: kayıtların %36'sının derinliği 0,1 km'ye yuvarlandığında 7,0 km'dir (958/2.671); bu değer, derinlik çözülemeyip sabitlendiğinde kurumun atadığı varsayılandır; yığın ve standart sabit derinlik (0/5/10/33 km) atamaları birlikte kayıtların %41'ini oluşturmaktadır (1.085/2.671); derinlik ortancası ve derinlik bandı bu yapay yığının etkisi altındadır. Derinliğe dayanan ölçüler (derinlik bandı, kesit geometrisi) bu çekinceyle verilmiştir. Hiposantr bulutuna düzlem uydurması raporlanmamıştır; gerekçesi ekteki raporlanmayan çözümlemeler çizelgesindedir.

Şekil 5a–5d: ΔCFS haritasında kırmızı alanlar alıcı düzlemlerin kırılmaya yaklaştığı, mavi alanlar uzaklaştığı kesimlerdir (Şekil 5a). Nokta sınamasının histogramı, artçıları kendi hiposantrlarındaki ΔCFS değerine göre yükleme, gölge ve yansız gruplarına ayırır (Şekil 5b). Alanın makaslama ve normal gerilme bileşenleri ayrı panellerde verilmiştir (Şekil 5c). Mohr diyagramında NP1 düzlemi sürtünme doğrusuna daha yakındır; kararsızlık ölçütüne göre gerilme alanında kaymaya daha elverişli düzlem odur, ancak bu ölçüt düzlemi tek başına seçmez (Şekil 5d). Coulomb gerilme aktarımı sonuçları Tablo 4'te verilmiştir.

Tamlık büyüklüğü Mc, üç ölçütün verdiği eşiklerin en büyüğü olarak benimsenmiştir: azami eğrilik (+0,2 düzeltmeyle), uyum iyiliği (gözlenen dağılımın en az %90 oranında üstel yasayla modellenebildiği eşik; Wiemer ve Wyss, 2000) ve b-kararlılığı (ardışık 5 eşik değerinde, her biri en az 50 olayla kestirilen b'nin kararlı kaldığı eşik; yöntemlerin karşılaştırması için Woessner ve Wiemer, 2005). Bu katalogda eşiği b-kararlılığı ölçütü belirlemiştir: Mc = 1,7. b-değeri bu eşiğin üzerindeki olaylardan en büyük olabilirlik kestiricisiyle (Aki, 1965), eşik Mc − ΔM/2 kutulama düzeltmesi (Utsu, 1966) uygulanarak hesaplanmıştır. Belirsizlik için 3 kestirim hesaplanmış (Shi ve Bolt, 1982: 0,021; Aki, 1965: 0,022; yeniden örnekleme: 0,023) ve en büyüğü olan yeniden örnekleme (bootstrap) değeri verilmiştir; yeniden örneklemede Mc ve b birlikte yeniden kestirilmiştir. Tamlık büyüklüğü ölçütlerinin sayısal eşikleri bu çalışmanın işletimsel seçimleridir. b değerinin raporlanması ayrıca büyüklük–frekans dağılımının üst kuyruğunda sınanmıştır: yasadan beklenen olay sayısının en az 1 olduğu, 0,5 birim aralıklı büyüklük eşiklerinde bu sayı katalogda gözlenen olay sayısıyla binom olasılığı üzerinden karşılaştırılmış; en küçük olasılık 0,01'in altındaysa b raporlanmamıştır (işletimsel ölçüt).

Odak mekanizması ve moment-tensör çözümleri Global CMT (GCMT) kataloğundan alınmıştır (Ekström vd., 2012). Gerilme tensörü inversiyonu Michael (1984) doğrusal yöntemi ve Vavryčuk (2014) kararsızlık ölçütüyle yinelemeli çözülmüştür (μ = 0,6; 2 yineleme; belirsizlik 200 yeniden örneklemenin %2,5–97,5 aralığıyla verilmiştir, yönün kısıtlanma düzeyi ise odak mekanizması açılarına gürültü eklenerek yinelenen yeniden örneklemeyle ayrıca sınanmıştır); SHmax doğrultusu Lund ve Townend (2007) türetimiyle, rejim sınıfı Anderson (1951) çerçevesi ve Dünya Gerilme Haritası kuralıyla (Zoback, 1992) verilmiştir.

Dizi sınıflaması çalışma olayının kendi dizisine uygulanmıştır; dizi, çalışma olayı ile olaydan sonraki 90 gün içinde 56 km yarıçaplı Gardner–Knopoff uzay penceresine (Gardner ve Knopoff, 1974) düşen olaylardan oluşur. Dizi sınıflaması ölçütü şöyledir: dizinin en büyük iki olayı arasındaki büyüklük farkı ΔM ≤ 0,3 ise çift deprem, ΔM > 0,3 ve çalışma olayının dizi momentindeki payı ≥ %50 ise ana şok–artçı dizisi, bu iki koşul sağlanmazken en yakın komşu kümelenmiş bağ oranı (Zaliapin ve Ben-Zion, 2013a) > %50 ise sürü; koşullar sağlanmazsa dizi sınıflanmamıştır. Dizi sınıflamasının eşikleri literatürden alınmamıştır; bu çalışmanın işletimsel ölçütleridir. Büyüklük farkı ve moment payı katalog büyüklüklerinden hesaplanmıştır.

Arka plan dönemi olarak çalışma penceresinin başlangıcından geriye uzanan ve onunla örtüşmeyen 5 yıllık pencere (26.04.2015 – 24.04.2020) aynı kutu ve eşikle ayrıca sorgulanmış (3.467 kayıt), pencere istatistikleri bu tabanla kıyaslanmıştır.

Diri fay verisi MTA TDFH-2026 (Türkiye Diri Fay Haritası) katmanından alınmıştır (Elmacı vd., 2026). Katmanın çalışma kutusuna düşen parçaları sürekli izlere birleştirilmiştir: kutuda 95 iz bulunmaktadır ve bölge haritalarında bunların en uzun 90'ı, tektonik haritada en uzun 60'ı çizilmiştir; fay çizelgesi için aynı adı taşıyan parçalar ayrıca 1 km toleransla uç uca birleştirilmiş, elde edilen 95 izin (4 farklı ad) en uzun 8'i 1 ad altında çizelgede listelenmiştir. Şekillerdeki harita kadrajları eş-dikdörtgen (equidistant cylindrical) izdüşümündedir: standart paralel kutunun orta enlemi olan 40,84°K'dir ve harita ölçeği iki eksende eşit tutulmuştur; şekillerdeki tek ölçek çubuğu bu koşulla geçerlidir. Boylam ölçeğinin sapması kutunun kuzey ve güney kenarlarında ters işaretlidir ve en çok %0,8'dir. Altlık karoları Web Mercator karolarından üretilip aynı dikdörtgene indirgenmiştir; altlık ölçülen bir nicelik taşımaz, yalnız coğrafi bağlam verir.

Şekil 6a–6d: Artçı bulutu kovaryans elipsinin uzun ekseni boyunca uzamıştır; ana şok artçı sentroidinden bulutun bir ucuna doğru ötelenmiştir (Şekil 6a). Elips ve sentroid ölçüleri artçı bulutunun geometrisinden türetilmiş vekil niceliklerdir; dalga formlarından yapılmış bir yönlülük ölçümü değildir. Olayın moment tensörü şekilde izotropik payın sıfır olduğu yatay eksen üzerindedir; bu konum Global CMT çözümünün deviatorik kısıtından gelir, izotropik payın ölçümü değildir (Şekil 6b). Asal gerilme eksenlerinden en dik olanı σ₂ eksenidir (dalım 88°); Anderson sınıflamasında rejim sınıfı bu dik eksenden belirlenir (Şekil 6c). Gürültülü yeniden örneklemede kullanılan 10° açı gürültüsü ölçülmüş değil varsayılmış bir mekanizma belirsizliğidir; tek tek çözümlerin belirsizlikleri bu çalışmanın veri kümesine alınmadığından (GCMT tensör bileşenlerinin standart hataları kullanılmamıştır) gürültülü aralık bu varsayıma bağlıdır. Güldeki T eksenlerinin (n = 39) en kalabalık 10°'lik dilimi 20–30° aralığındadır; bu dilime dik yön ile inversiyonun verdiği en büyük yatay sıkışma yönü arasındaki eksenel fark 2°'dir ve iki yön işletimsel 20° tolerans içinde örtüşmektedir. Gül (bölgesel mekanizma kümesi) ile inversiyon (olay merkezli mekanizma popülasyonu) örtüşen mekanizma örneklemlerine dayandığından karşılaştırma bağımsız bir doğrulama değildir. Hiçbir eşiği aşmayan 15 çözüm üçgenin orta bölgesinde yer almakta ve eğik/karma sınıfına girmektedir (Şekil 6d). Bölgesel mekanizma kümesindeki çözümlerin büyüklükleri Mw 4,67–7,57 aralığındadır; en büyük çözüm doğrultu atımlı sınıfındadır. Sınıf sayımı büyüklükten bağımsız olduğundan her çözüm sayıma eşit ağırlıkla girer; sayıca baskınlık ile moment baskınlığı ayrı niceliklerdir.

Şekil 7a–7c: Model şiddet alanı, şiddet-azalım bağıntısının uzaklıkla düşen halkalarını harita üzerinde verir; dış merkez yakınında hesaplanan tepe şiddet MMI VIII (model değeri 7,9) düzeyindedir (Şekil 7a). Model hesabına yerel zemin etkisi katılmamıştır; gözlenen şiddet dağılımı bu haritadan değil makrosismik verilerden okunur. Şekildeki bulut, bölgede DYFI kaydı bulunan 27 olayın bildirilen en büyük topluluk şiddetini (CDI) büyüklüğe karşı vermektedir; yıldız çalışma olayının kaydıdır (Şekil 7b). Bölge bulutunda topluluk şiddeti çalışma olayınınkinden yüksek 1 kayıt vardır. CDI gönüllü çevrimiçi bildirimlerden derlenir ve yerleşim yoğunluğuna bağlıdır; aletsel şiddetin yerine geçmez. Uydurmaya 92 aletsel kayıt girmiştir; topluluk (hissedilirlik) noktaları ayrı simgeyle çizilmiş, uydurmaya dâhil edilmemiştir (Şekil 7c). Belirtme katsayısı R² = 0,83, artık karekök ortalaması 0,30 logaritmik birimdir. Sıralamaya dayalı Spearman korelasyonu ρ = −0,91; bu ölçüt aykırı değerlere dayanıklıdır ve doğrusallıktan bağımsız olarak azalma eğiliminin tekdüzeliğini sınar. İstasyonların %38,0'ında kayma dalgası hızı eşleştirilebilmiştir; renk kodlaması bu alt kümeye dayanır ve aynı uzaklıkta yumuşak zeminli istasyonların üstte yer alması zemin büyütmesinin doğrudan görüntüsüdür. Bu doğru yayımlanmış bir yer hareketi kestirim denklemi değildir: tek bir olayın kendi istasyon kümesine uydurulmuş ampirik bir doğrudur ve başka olaylara genellenemez. Azalım ilişkisi karşılaştırması Tablo 5'te, dalga formu kaydının künyesi Tablo 6'da verilmiştir.

4 Olay künyesi, konum güvenilirliği ve büyüklük mutabakatı

23.04.2025 tarihinde 09:49:10 UTC'de Marmara Denizi, Silivri (İstanbul) açığında, 40,8437°K, 28,2154°D koordinatlarında (AFAD çözümü), odak derinliği 4,9 km olan Mw 6,2 büyüklüğünde bir deprem kaydedilmiştir. Pencere kataloğunda, M ≥ 3,0 büyüklüğünde ve en az iki kurumun çözdüğü 141 olayda farklı kurum çözümleri arasındaki dış merkez farkının ortancası 2,0 km, yüzde doksanlık değeri 4,6 km olarak ölçülmüştür (aynı olaya ait çözümleri eşleştirme toleransı 56 km); bu ölçü kurumlar arası farktır, bir konum hatası kestirimi değildir ve eşleştirme toleransına koşulludur. Odak derinliği kurum çözümlerinde 4,9 ile 15,2 km arasında değişmektedir; olayın moment tensörü sentroid derinliği 12,0 km'dir (GCMT, çözülemeyen sentroid derinliğini sığ olaylarda 12 km'de sabit tutar; bu değer çözülmüş bir derinlik olmayabilir); bu değerlerin tümü sığ odak sınıfına düşer (h < 70 km). Uzak ağ çözümleri (INGV; derinlik 8,6 km · NIEP; derinlik 10,0 km · GSI; derinlik 7,6 km) bu karşılaştırmaya katılmamıştır. Olayın katalog kaydı GFZ, AFAD, EMSC, USGS, NIEP, INGV, GSI ve ISC çözümlerinin birleştirilmesiyle oluşmuştur; benimsenen hiposantr AFAD çözümüdür. Moment ölçeğindeki 4 kurum kaydı Mw 6,2 değerinde birleşmektedir; GCMT moment büyüklüğü Mw 6,25 olarak verilmektedir. Aktarılmış çözümler (ISC Mw 6,2; ISK çözümünün aktarımı; ISC Mw 6,3; NEIC çözümünün aktarımı) başka bir kurumun çözümünü yinelediğinden ayrı kurum ölçümü sayılmamıştır. Uzak ağ çözümleri (NIEP ML 6,2; GSI MLv 6,2; INGV Mwp 6,2) derinlik karşılaştırmasında olduğu gibi büyüklük karşılaştırmasına da katılmamıştır. Konum çözümünün yayımlanmış tek kalite ölçüsü şudur: varış artığı RMS = 0,64 s. Yatay ve düşey konum belirsizliği (ERH/ERZ) bu katalogda yayımlanmamıştır.

Şekil 8a ve 8b: Kayıtta en büyük tepe genlik doğu–batı bileşendedir; tepe genliğin düşey bileşendeki değere oranı kuzey–güney bileşende 3,8, doğu–batı bileşende 4,6 olarak ölçülmüştür (Şekil 8a ve 8b).

5 Kaynak fiziği: sismik moment ve enerji

Sismik moment M₀ = 2,987×10¹⁸ N·m'dir (Mw 6,25; GCMT skaler momenti). Bu büyüklükten log₁₀E = 1,5·Mw + 4,8 bağıntısıyla türetilen nominal ışınan enerji E ≈ 1,5×10¹⁴ J'dür; değer Kanamori (1977) varsayımına (E/M₀ ≈ 5×10⁻⁵) dayanır ve ölçülmüş bir ışınan enerji değildir. Ampirik ölçekleme (Wells ve Coppersmith, 1994; doğrultu atımlı kolu) Mw 6,25 için 20,2 km yer altı kırık uzunluğu vermektedir.

6 Odak mekanizması, moment-tensör ayrışımı ve gerilme rejimi

GCMT moment tensörü çözümünün düğüm düzlemleri doğrultu/eğim/kayma açılarıyla 83°/84°/−175° (NP1) ve 353°/85°/−6° (NP2) olarak verilmektedir; kayma NP1 üzerinde sağ yönlü doğrultu atım, NP2 üzerinde sol yönlü doğrultu atım niteliğindedir. Çözümün moment büyüklüğü Mw 6,25'tir. Mekanizma doğrultu atımlı faylanma sınıfındadır. İki blok birbirine göre yatay yönde kaymıştır — Kuzey Anadolu Fayı tipi hareket. GCMT deviatorik moment tensörünün lune ayrışımı %DC = 61,2, %CLVD = 38,8 vermektedir (γ = −10,5°; %ISO = 0 ve δ = 0 değerleri ölçüm değil, GCMT çözümünün deviatorik kısıtı gereğidir). Olayın |%CLVD| değeri bölgesel mekanizma kümesindeki 39 çözümün %62 yüzdeliğinde olup bölgesel dağılımın tipik aralığındadır (kümenin ortanca %DC değeri 67,9); tensör bileşenlerinin belirsizlikleri bu çalışmanın veri kümesine alınmadığından CLVD payı kaynak karmaşıklığı olarak yorumlanmamıştır. Ayrışım olayın kendi GCMT çözümü (±180 s eşleşmesi) tensöründen hesaplanmıştır. Olay merkezli mekanizma popülasyonundan yinelemeli gerilme inversiyonu (olay merkezinden ±1,2°; kataloğun bütün dönemi, çözüm yılları 1979–2025; n = 15; ortalama uyumsuzluk 22,1°) en büyük yatay sıkışma yönünü SHmax = 117° (%2,5–97,5 yeniden örnekleme aralığı: 108–133°) ve rejimi doğrultu atımlı faylanma olarak vermektedir; gerilme şekil oranı R = 0,26 (0,06–0,63) olarak kestirilmiştir. Odak mekanizması açılarına 10° standart sapmalı gürültü eklenerek yinelenen yeniden örneklemede aralık 106–130° olmaktadır; aralığın genişliği bu çalışmanın işletimsel eşiğinin (15°) üzerinde olduğundan yön gevşek kısıtlı sayılmıştır. Şekil oranı R = (σ₁ − σ₂)/(σ₁ − σ₃) biçiminde tanımlıdır (asal gerilmeler basınç pozitif, σ₁ ≥ σ₂ ≥ σ₃); 0'a yakın değer σ₂'nin σ₁'e, 1'e yakın değer σ₃'e yakın olduğunu gösterir. Bu değerler pencere olaylarının kendisine değil, olay merkezli mekanizma popülasyonunun gerilme alanına aittir. Bölgesel mekanizma kümesinin (çalışma kutusu her yönde 120 km genişletilerek; aynı dönem; n = 39) çözümleri Frohlich ve Apperson (1992) eşikleriyle (B dalımı > 60° doğrultu atımlı, P > 60° normal, T > 50° ters; geri kalanı eğik/karma) sınıflanmış ve Frohlich (1992) üçgeninde gösterilmiştir: 12 doğrultu atımlı, 11 normal, 1 ters ve 15 eğik/karma çözüm. Kümede en sık sınıf doğrultu atımlı faylanmadır: 39 çözümün 12'si (%31) bu sınıftadır. Oranın %95 Wilson (1927) aralığı %17–50'dir; aralık, Gardner ve Knopoff (1974) uzay–zaman pencereleriyle ayrılan 27 bağımsız kümeye göre hesaplanmıştır. Aralık bu çalışmanın işletimsel sınıf eşiğini (%45) içerdiğinden küme için sözel bir kinematik niteleme yapılmamıştır. Eşik kullanmayan en dik eksen sınıflamasında sayım 22 doğrultu atımlı, 16 normal ve 1 ters çözümdür; bu sınıflama eğik/karma çözümleri de en dik eksenlerine göre üç sınıftan birine atar. Bu tip sayımı ile gerilme tensöründen türetilen Anderson rejimi ayrı ölçütlerdir: sayım tek tek mekanizmaların eksen dalımlarını sınıflar, rejim ise popülasyona ortak tek bir gerilme alanı uydurulmasından çıkar; biri diğerinin doğrulaması değildir. Gerilme inversiyonuna giren olay merkezli mekanizma popülasyonunda (n = 15) aynı Frohlich ve Apperson (1992) eşikleriyle mekanizma karışımı 4 doğrultu atımlı, 4 normal, 1 ters ve 6 eğik/karma çözümden oluşmaktadır; bu popülasyon yukarıdaki bölgesel mekanizma kümesinden farklıdır.

7 Kırılma geometrisi ve gerçek kırık düzleminin kısıtlanması

Çalışma kutusundaki sismisitenin yatay yayılımı 109,5 × 101,5 km boyutundadır (uzun × kısa eksen); olayların %95'i 0,0–17,4 km derinlik bandındadır (%2,5–97,5 yüzdelik); kayıtların önemli bölümü sabit derinlikli olduğundan bandın tabanı sismojenik kalınlık olarak yorumlanmamıştır (sabit derinlik payı Veri ve Yöntem bölümünde verilmiştir). Artçı bulutunun uzun ekseni 86° doğrultusundadır (%95 güven aralığı 83–89°); uzama oranı 2,19'dur (n = 1.037). Artçı kümesinin yatay boyutu 62,6 × 22,7 km olarak ölçülmüştür. Aynı bulutun %95 kovaryans elipsinin yarı eksenleri 35,0 ve 16,0 km'dir; yön ve uzama ölçüleri, McGuire vd.'nin (2002) telesismik ikinci moment ölçüsünün artçı konumlarına uyarlanmış vekilidir. Ana şok ile artçı sentroidi arasındaki ötelenme 10,9 km (oran 0,31, azimut 93°) olup kısmi tek taraflılığa işaret eder (tek/çift taraflılık eşikleri 0,2/0,5: bu çalışmanın işletimsel eşikleridir). Artçı uzanımına en yakın düğüm düzlemi NP1 olup doğrultu farkı 2,7°'dir. Gerilme alanı altındaki fay kararsızlık indeksleri I(NP1) = 0,984 ve I(NP2) = 0,744 olup aradaki fark 0,240 olarak ölçülmüştür. Bu çalışmada iki düzlemin ayırt edilmiş sayılması için benimsenen işletimsel ölçüt ΔI > 0,15 olup, bu eşik literatürden alınmamış, çalışmanın kendi kararı olarak belirlenmiştir. Ölçülen fark bu eşiğin üzerindedir; bu ölçüte göre kırık düzlemi adayı NP1'dir. Çalışma olayının Gardner–Knopoff kümesi (3 çözüm) dışlanarak yinelenen inversiyonda (n = 12) I(NP1) = 0,995 ve I(NP2) = 0,666 bulunmuştur; düzlem tercihi aynı kalmaktadır. Aynı gerilme tensörü altında Wallace–Bott kayma uyumsuzluğu (gözlenen kayma vektörü ile düzlem üzerinde gerilme tensöründen çözülen makaslama gerilmesi arasındaki açı; Wallace, 1951; Bott, 1959) NP1 için 3,2°, NP2 için 6,9° ölçülmüştür; fark 10° düzeyinin altında olduğundan bu ölçüt iki düzlemi ayırt etmez. Toplamda 2 bağımsız yöntemin 2'si NP1 düzlemini desteklemektedir; düzlem ikizliği bu ölçüde kırılmış sayılabilir.

Şekil 9: Tektonik çerçeve haritası, çalışma alanını bölgesel fay sistemleri ve 3 GNSS istasyonunun yıllık hız vektörleri bağlamına oturtur (Şekil 9). Vektörler istasyonların levha-sabit çerçevedeki uzun dönemli hızlarıdır; pencere içindeki dizinin anlık deformasyonunu göstermez. Yayımlanmış odak mekanizması çözümleri Tablo A3'te verilmiştir.

8 Dizi istatistiği

Çalışma olayını izleyen 90 günlük dönemde, 56 km yarıçaplı Gardner–Knopoff uzay penceresi (Gardner ve Knopoff, 1974) içinde 1.037 izleyen olay kaydedilmiştir. Bunların en büyüğü, çalışma olayından 2 dakika sonra gerçekleşen Mw 5,9 büyüklüğündeki olaydır (23.04.2025 09:51:19 UTC); iki olayın dış merkezleri 9,3 km uzaklıktadır ve odak derinlikleri sırasıyla 4,9 ve 7,0 km'dir (ikinci olayın derinliği kurumun sabit derinlik atamasıyla [7,0 km] aynıdır ve ölçülmüş bir değer olmayabilir); iki olay arasındaki büyüklük farkı ΔM =0,3 (büyüklükler Mw 6,2 ve Mw 5,9) bu çalışmanın işletimsel ölçütünü (ΔM ≤ 0,3) sağladığından dizi bir çift deprem (doublet) niteliğindedir; çalışma olayı dizinin toplam sismik momentinin %74 kadarını taşımaktadır. İkinci olay, çalışma olayından yalnız 2 dakika sonra, ana şokun kodası içinde kataloglanmıştır; bu koşulda katalog büyüklüğü ve konumu, dalga alanlarının çakışması nedeniyle olağan belirsizliğinin üzerindedir ve kullanılan mekanizma arşivinde ikinci olaya ait bağımsız bir moment tensörü çözümü bulunmamaktadır; çift deprem sınıflaması bu katalog kaydına koşulludur. İzleyen olayların (M ≥ 1,7) günlük oranı, ilk ölçüm aralığında (9–19 saat) günde 150 olaydan (%95 güven aralığı 110–190) son ölçüm aralığında (41–90 gün) günde 1,7 olaya (%95 güven aralığı 1,3–2,2) inmiştir; ilk aralıktaki oran son aralıktakinin 84 katıdır (%95 güven aralığı 59–120) ve azalma kesin Poisson güven sınırlarıyla (Garwood, 1936) istatistiksel olarak ayırt edilebilir düzeydedir; ilk 5 saatin kaydı eksik olduğundan ilk ölçüm aralığı kaydın tamlaştığı andan sonraki ilk aralıktır. Omori–Utsu sönüm yasası n(t) = K/(t + c)ᵖ bu diziye en büyük olabilirlik yöntemiyle (Ogata, 1983) uydurulmuştur (n = 634 olay, 90 günlük pencere); p ve c değerleri bu çalışmanın bulgu ölçütünü karşılamadığından verilmemiştir. Değerlerin verilmemesinin gerekçesi ilk saatlerdeki katalog eksikliğidir. Uydurma ana şoktan başlamaktadır; tamlık eşiği ana şoku izleyen ilk pencerede 2,9'dur ve 1,7 değerine ana şoktan 5,1 saat sonra inmektedir. İlk saatlerin olay sayısı eksik olduğundan c yukarı yanlı olabilir, p de bu eksiklikten etkilenebilir. Sönüm bu nedenle yalnız yukarıda verilen gözlenen günlük oranlarla betimlenmiştir. Çalışma olayı ile izleyen en büyük olay arasındaki büyüklük farkı ΔM = 0,3 olarak ölçülmüştür (katalog büyüklükleri M 6,2 ve M 5,9); değer Båth yasasının (Båth, 1965) yaklaşık 1,2 birimlik farkıyla kıyaslandığında küçüktür. Aynı dizi için büyüklük–frekans (Gutenberg–Richter) bağıntısının ekstrapolasyonundan (Gutenberg ve Richter, 1944) türetilen en büyük olay kestirimi M* ≈ 5,7'dir (kestirimde kullanılan b = 0,71; 56 km yarıçaplı dizi penceresinde M ≥ 1,7 olan 634 izleyen olay üzerinden); bu, dizinin istatistiksel ölçek göstergesidir, gelecekteki bir olayın büyüklüğü değildir. Dizide gözlenen en büyük izleyen olay (M 5,9) bu kestirimi 0,2 birim aşmaktadır. Buradaki b, dizi penceresindeki izleyen olaylardan kestirilmiştir ve bölgesel sismisite bölümünde verilen olay sonrası b ile aynı çekinceyi taşır: ilk saatlerdeki katalog eksikliği nedeniyle b aşağı yanlı olabilir; b küçüldükçe M* büyüdüğünden kestirim yukarı yanlı olabilir: ilk 5,1 saat dışlanarak kurulan ikinci kestirimde (b = 0,81, olay sonrası dönemin ikinci b kestiriminden; M ≥ 1,7 olan 489 izleyen olay) M* ≈ 5,0'dır ve aynı alt listede gözlenen en büyük izleyen olay M 4,3'tür. Reasenberg–Jones dizi modelinin olasılıkları bu raporda verilmemiştir: model, Omori–Utsu uydurmasının p ve c değerlerini kullanır ve bu değerler bu çalışmanın bulgu ölçütünü karşılamadığından verilmemiştir. Artçı zonunun mekânsal evrimi R(t) = R₀ + a·log₁₀(t/t₀) biçiminde modellenmiş (Tajima ve Kanamori, 1985); R₀ = 20 km, a = 7,3 km/onluk (zamanın her on katına karşılık yarıçap artışı; boyutsuz oran 0,364, n = 1.037) bulunmuştur. Ölçülebilir log-zaman genişlemesi vardır (zaman–uzaklık permütasyonu p = 0,001; eğimin %95 yeniden örnekleme aralığı 5,1–10,2 km/onluk); literatürde afterslip cephesi ya da gözenek-basıncı difüzyonuyla ilişkilendirilir. Seçim yarıçapı sabit (56 km) olduğundan ve dizi oranı zamanla azalırken aynı alandaki arka plan etkinliği sabit kaldığından uzak olayların payı zamanla büyür; zarfın genişlemesinin bir bölümü bu seçim etkisinden kaynaklanabilir ve genişleme fiziksel bir cephe olarak yorumlanmamıştır. R(t) modeli artçı bulutunun istatistiksel sınır evrimini betimler; kırığın fiziksel ilerlemesinin doğrudan ölçümü değildir.

Şekil 10a–10c: Kümülatif ışınan enerji basamakları, toplam boşalımın kaç olaya dağıldığını gösterir (Şekil 10a). Pencerede ışınan toplam enerji 2,05×10¹⁴ J'dür (nominal toplam; katalog büyüklüklerinden). Bekleme süresi serisi, ardışık olaylar arasındaki zaman farkını olay sırasına göre verir (Şekil 10b). Ortanca bekleme süresi 3,1 saat düzeyindedir (tam katalog); bu değerin onda birinden kısa 758 aralık ölçülmüştür (2.670 aralıkta); bu sayı Poisson (üstel bekleme) beklentisinin (178,8) üstündedir (binom P(X ≥ 758) < 0,001) ve tetiklenmiş etkinlikle uyumludur. Dış merkezler oluş zamanına göre renklendirilerek etkinliğin kadraj içinde nasıl dolduğu gösterilmektedir (2.671 olay; ilk–son olay arası 1.913 gün; Şekil 10c). Ağırlık merkezinin zaman içindeki yer değiştirmesi sismisite göçü bölümünde ölçülmüştür; bu panelde bir model oturtması yapılmamış, doğrusal/difüzif ayrımına gidilmemiştir. Pencere ile arka plan döneminin kıyası Tablo 7'de, raporlanmayan çözümlemeler ve eleme gerekçeleri Tablo A4'te, çekince düşülen çözümlemeler ve çekince gerekçeleri Tablo A5'te, çapraz-kaynak tekilleştirmede birleştirilen kayıt kümeleri ve tolerans duyarlılığı Tablo A6'da verilmiştir.

9 Statik coulomb gerilme aktarımı ve gözlemsel sınaması

ΔCFS alanı, yarı-sonsuz elastik ortamdaki dikdörtgen dislokasyon çözümüyle (Okada, 1992), kaynak fayla eş yönelimli alıcı düzlemde, etkin sürtünme katsayısı μ′ = 0,40 ile 4,9 km derinlikte ve 71 × 70 düğümlü ızgarada hesaplanmıştır. Gerilme aktarımı hesabının kaynak geometrisi ampirik ölçeklemeyle (Wells ve Coppersmith, 1994) kurulan, hiposantr merkezli dikdörtgenden alınmıştır (doğrultu/eğim/kayma 83°/84°/−175°; L = 20,2 km, W = 8,5 km). Bu geometri ölçülmüş bir kırık değil, bir çalışma varsayımıdır. Gözlemsel sınama olarak ΔCFS her artçının kendi hiposantrında, kaynakla eş yönelimli alıcı düzlemde hesaplanmıştır: 804 artçının 482 tanesi (%60) +0,1 bar üzerindeki yükleme alanında, 211 tanesi (%26) −0,1 bar altındaki gölge alanında, 111 tanesi iki eşik arasındaki yansız banttadır; kaynak düzleminin üstüne düşen 233 artçı bu sayımın dışında tutulmuştur. Yansız bant eşiği 0,1 bar olarak alınmıştır. Bu eşiğin karşılığı olan 0,01 MPa düzeyinin altındaki statik gerilme değişimlerinin saptanabilecek sayıda olay tetiklemeyebileceği öne sürülmüştür (Hardebeck vd., 1998). Karşılaştırma için bir boş model kurulmuştur: boş model, artçıların yerleşiminin gerilme değişimi alanından bağımsız olduğu varsayımını temsil eden uzamsal karşılaştırma modelidir ve burada olay öncesi sismisitenin konumlarından oluşur. Boş modelde yükleme alanına düşen pay %31 olarak ölçülmüştür (245/799); artçı payı ile boş model payı arasındaki fark 29,3 yüzde puanıdır (%95 güven aralığı 24,5 ile 33,8 arası; iki bağımsız oranın farkı için Wilson skor aralıklarını birleştiren Newcombe, 1998 yöntemi). Aralık sıfırı içermediğinden artçıların yükleme alanındaki payı boş modelin üzerindedir. Artçı konum belirsizliği bu sayımlara yayılmamıştır; işletimsel bir konum senaryosunda (yatay 2 km, derinlik 3 km standart sapma) artçıların %85 kadarının sınıfı değişmektedir; sınıflar katalog hiposantrlarına göredir ve alan tetiklenme kanıtı olarak değil, gerilme aktarımının yön ve mertebe betimlemesi olarak okunmalıdır. En uygun yönelimli alıcı düzlemlerle yapılan sayım bir bölgesel gerilme alanı varsayımı gerektirir: SHmax doğrultusu 128° ve doğrultu atımlı rejim çalışma olayının kendi mekanizmasından, gerilme şekil oranı 0,5 varsayılan değer olarak, diferansiyel gerilme 100 bar olarak alınmıştır. Bu bölgesel alan varsayımıyla (SHmax 128°; şekil oranı 0,5; 100 bar) sayım 548 yükleme, 169 gölge ve 87 yansız bant biçimindedir; diferansiyel gerilme 10 bar alındığında 684 yükleme, 43 gölge ve 77 yansız bant elde edilir (iki sayım arasında sınıfı değişen olay sayısı 138). Varsayılan bölgesel alan, olay merkezli mekanizma popülasyonunun gerilme inversiyonundan çalışma olayının Gardner–Knopoff kümesi (3 çözüm) dışlanarak (n = 12) elde edilen alandan (SHmax = 113°, şekil oranı 0,36) ayırt edilememektedir (128° doğrultusu olay merkezli inversiyonun açı gürültülü yeniden örnekleme aralığı olan 106–130° içindedir); birincil sayımda bu çalışmanın kuralı gereği çalışma olayının kendi mekanizmasından türetilen alan kullanılmış, inversiyon alanı duyarlılık olarak ayrıca sınanmıştır: aynı diferansiyel gerilmeyle inversiyon alanı 464 yükleme, 237 gölge ve 103 yansız bant vermektedir (sınıfı değişen olay sayısı 139). Sayım varsayılan gerilme büyüklüğüne ve gerilme alanının seçimine bu ölçüde bağlı olduğundan yorumlanmamıştır. Sonlu kaynak dikdörtgeni 83°/84°/−175° geometrisinde kurulmuştur (NP1; seçim ölçütü: haritalanmış diri fay izi doğrultusu). Alıcı düzlem kaynakla eş yönelimlidir; bu, gerilme değişimini kaynak fayın kendi geometrisi üzerinde okumak demektir ve başka yönelimli bir alıcı düzlem için lob–gölge deseni farklı çıkar. Alanın büyük bölümü küçük genliklidir: ızgaranın yalnız %27 kadarında |ΔCFS|, bu çalışmada yansız bant eşiği olarak alınan 0,1 bar'ı aşmaktadır. Düğüm değerlerinin ortancası −0,019 bar, %5–95 aralığı −0,63 ile 0,17 bar arası, %1–99 aralığı −4,7 ile 0,46 bar arası olarak hesaplanmıştır. Dislokasyon çözümünde gerilme kaynak dikdörtgeninin kenarlarında ıraksadığından alanın uç değerleri ızgara aralığına bağlıdır ve raporlanmamıştır. Alan iki bileşenine ayrılarak da incelenmiştir: makaslama gerilmesi değişimi Δτ ve fay düzlemine dik normal gerilme değişimi Δσₙ (ΔCFS = Δτ + μ′·Δσₙ). İki panel aynı kadraj ve aynı kaynak geometrisiyle çizildiğinden, birleşik alandaki desenin hangi bileşenden doğduğu doğrudan okunabilir. Kuzey Anadolu Fayı boyunca 1939–1992 arasında gerçekleşen on büyük (M ≥ 6,7) kırılmadan dokuzunun önceki şokların ΔCFS yüklemesiyle kırılmaya yaklaştırıldığı gösterilmiş, aynı çalışma sonraki 30 yıl için İzmit'in güneyinde büyük bir deprem olasılığını %12 olarak kestirmiştir (Stein vd., 1997); bu alanda hesaplanan yükleme lobları da aynı fiziksel çerçevede, bir tetiklenme kestirimi olarak değil segmentler arası yük aktarımı olarak okunmalıdır. Gözlemsel karşılık olarak β oran-değişim istatistiği (Matthews ve Reasenberg, 1988) hesaplanmış; 36×36 düğümlü haritada 844 düğümde oran artışı (β > 2), 44 düğümde sismik gölge (β < −2) ölçülmüştür (ana şok öncesi 5 yıl, sonrası 90 gün fiilî gözlem; yalnız kuramsal beklenen sayımı E ≥ 1 olan 1.144 düğüm değerlendirilmiştir; n = 2.671). Bu sayımlar tekil düğüm eşiğine göredir: 1.144 düğüm birlikte sınandığında, gerçek bir değişim olmasa dahi her yönde yaklaşık 26 düğümün eşiği yalnız şans eseri aşması beklenir; düğümler örtüşen toplama yarıçapları nedeniyle bağımsız da değildir. Tekil düğüm sayısı bu nedenle tek başına anlamlılık kanıtı sayılmamıştır. Model loblarıyla örtüşme kanıt niteliğindedir, öngörü değildir.

Şekil 11: Büyüklük dağılımı ve kümülatif eğri, kataloğun hangi büyüklükten itibaren tam sayıldığını görsel olarak sınar (Şekil 11). Mc altındaki düşüş fiziksel bir eksiklik değil, ağ duyarlılığının sınırıdır: küçük olaylar meydana gelmiş ancak yeterli istasyonda kaydedilemedikleri için katalogda yer almamıştır. Tüm büyüklük–frekans istatistikleri yalnız Mc üstü örneklemle kurulmuştur; eşik altı veriyi katmak b değerini sistematik olarak düşürürdü. Kurumlar arası büyüklük karşılaştırması Tablo 8'de verilmiştir.

10 Bölgesel sismisite ve tarihsel bağlam

Olay merkezli bölgesel katalogdan Mc = 1,7 tamlık eşiğinin üzerinde b = 0,81 ± 0,02 kestirilmiştir (eşik üstü N = 1.417; toplam 2.671 kayıt). Gutenberg–Richter bağıntısının a değeri 4,53, yıl ve km² başına normalleştirilmiş değeri a′ = −0,29 olarak hesaplanmıştır (5,2 yıl, 12.500 km²). Katalog büyüklüklerinin %99 kadarı ML türündedir; moment büyüklüğü ölçeğindeki kayıtların payı %1 düzeyindedir. b değeri büyüklük ölçeğine bağlı olduğundan ve b'nin standart sapması yalnız örnekleme belirsizliğini taşıdığından b, b = 1 referansıyla ya da başka katalogların b değerleriyle anlamlılık sınamasına sokulmamıştır. Tamlık eşiği ve b, büyüklük örnekleminin 1.000 yeniden örneklemesinde birlikte yeniden kestirilmiştir: %16–84 yüzdelik aralığı Mc için 1,7–1,9, b için 0,79–0,83 olarak bulunmuştur. Tarihsel eşik üstü kayıtlar, çalışma olayından önceki dönem için iki halkalı bir ölçütle derlenmiştir: 150 km yarıçapta M ≥ 6,0 (10 kayıt) ve 60 km yakın kuşakta ayrıca 5,0 ≤ M < 6,0 (11 kayıt); toplam 21 kayıt. Derlemedeki en büyük olay 1999 yılında, dış merkeze 144 km uzaklıkta gerçekleşen M 7,6 depremidir. Derlemenin öteki büyük kayıtları şunlardır: 1953 M 7,3 (89 km); 1912 M 7,2 (103 km); 1964 M 6,8 (66 km); 1912 M 6,7 (87 km). Derlemenin dış merkeze 20 km'den yakın 4 kaydı şunlardır: 26.09.2019 M 5,7 (4,2 km); 24.04.1988 M 5,3 (9,4 km); 22.10.1905 M 5,8 (9,6 km); 13.03.1952 M 5,4 (14 km). Gardner–Knopoff uzay–zaman pencereleriyle ayrıştırılmış bağımsız M ≥ 6,2 olaylar 100 km yarıçaplı alanda çalışma olayından önce 5 kez gözlenmiştir (125 yıllık gözlem süresi). Ayrıştırma öncesinde aynı alanda eşik üstü 6 kayıt bulunmaktadır; bunların 5'i bağımsız olaydır. Bağımsız olayların gözlenen ortalama yinelenme aralığı T = 25 yıldır (%95 güven aralığı 11–77 yıl; kesin Poisson sınırları: Garwood, 1936). Kataloğun bu büyüklükteki tamlık başlangıcı saptanamadığından gözlem süresi kataloğun başından (1900) sayılmış ve katalog bu süre boyunca M ≥ 6,2 için tam varsayılmıştır; varsayım sınanamadığından değer, eksik erken dönem kayıtları ölçüsünde yanlı olabilir.

11 Arka plan dönemi karşılaştırması

Çalışma olayını izleyen 90 günlük dönemde 56 km yarıçaplı dairede ve olay sonrası dönem ile arka plan döneminin ortak tamlık eşiğinde (M ≥ 1,7) 634 olay kaydedilmiştir; bu sayı 7,0 olay/gün oranına karşılık gelir. Çalışma penceresinden önceki ve onunla örtüşmeyen 5 yıllık arka plan dönemi (26.04.2015 – 24.04.2020) aynı dairede ve aynı eşikte 997 olay içermektedir; bu dönemin oranı 0,55 olay/gün düzeyindedir. Oran katı 13'tür (%95 güven aralığı 12–14); aralık, iki Poisson sayımı için kesin koşullu aralıktır (Clopper ve Pearson, 1934). Aralık, sayımların bağımsız Poisson olduğu varsayımına dayanır; ayrıştırılmamış (kümelenmiş) sayımlarda gerçek belirsizlik daha geniştir. Ana şoku izleyen ilk saatlerde katalog küçük olaylarda eksik olduğundan (ilk pencerede tamlık eşiği 2,9) olay sonrası sayım ve dolayısıyla oran katı alt sınırdır; güven aralığı bu eksikliği taşımaz. Olaydan önceki 365 günün aynı dairedeki oranı arka plan oranının altındadır (0,42 kat; %95 güven aralığı 0,33–0,52); arka plan dönemi kendi içinde dizi sönümlerini de taşıdığından ve ağ duyarlılığı dönemler arasında değişebildiğinden bu düşüklük olay öncesi bir sakinleşme kanıtı olarak yorumlanmamıştır; sınama yalnız anılan daireyi kapsar, çalışma kutusunun tamamı için yapılan dönem bölütlemesi başka bir alanı ölçer. Arka plan döneminin b değeri, çalışma kutusunun tamamında ve pencereyle aynı tamlık eşiğinde (Mc = 1,7) kestirilmiştir: b = 1,03 ± 0,03 (N = 1.356; belirsizlik kestiricisi: Shi ve Bolt, 1982). Pencere değeriyle farkı |Δb| = 0,22, birleşik belirsizlik 0,04 değerindedir; fark birleşik belirsizliğin iki katını (0,08) aştığından iki dönem b bakımından ayrışmaktadır (fark, birleşik belirsizliğin 6,0 katıdır). Birleşik belirsizlik yalnız örnekleme belirsizliğini taşıdığından bu ayrışma, b değerinde fiziksel bir değişimin kanıtı olarak yorumlanmamıştır. İki dönem zamanda örtüşmemektedir. Arka plan dönemi çalışma kutusunda büyük bir depremi ve dizisini içermektedir (tarihsel derlemeden: 26.09.2019 M 5,7). Bu depremin Gardner–Knopoff zaman penceresi (0,9 yıl) arka plan döneminin zamanca %12'sini kapsadığından dönemin olay sayısı ve oranı, ayrıştırılmış (bağımsız) sayım dâhil, bu diziden etkilenir; arka plan oranı bu nedenle diziden arınmış bir taban değildir.

12 Sismisite göçü ve dönem bölütlemesi

Sismisitenin ağırlık merkezi, zaman sırasına göre ilk %10 ve son %10 olay (her dilimde 267 olay) arasında 7,6 km yer değiştirmiştir (azimut 33°; iki dilimin ortalama zamanları arasında 1.691,8 gün; ortalama 4,5 m/gün). Bu ölçü iki ortalamanın farkıdır; bir göç modeli uydurması değildir. Son dilimin ortalama zamanı çalışma olayından sonradır; dilim büyük ölçüde olayı izleyen diziden oluştuğundan bu fark, dizinin önceki sismisiteye göre konumunu gösterir ve pencere boyunca süren bir göç olarak yorumlanmamıştır. Duyarlılık olarak dış merkez koordinatlarının zamana göre doğrusal eğilimi 61° yönünü vermektedir; iki kestiricinin yönleri arasındaki fark 28°'dir (ağırlık merkezi farkı pencerenin iki ucunu, regresyon bütün pencereyi tartar). Eğilimin anlamlılığı, kümelenmeye karşı etkin örneklem büyüklüğüyle (n_etkin; Gardner–Knopoff bağımsız küme sayısı ile birinci dereceden öz bağlanım ve öz ilişki düzeltmelerinin en küçüğü) ve Fisher z dönüşümüyle sınanmıştır: kuzey–güney bileşeninde r = 0,11, n_etkin = 15 ile |z| = 0,4; doğu–batı bileşeninde r = 0,15, n_etkin = 48 ile |z| = 1,0. |z| değerleri 1,96 eşiğinin altında kaldığından eğilim istatistiksel olarak sıfırdan ayırt edilememektedir. Dönem yapısını belirlemek için katalog, parçalı sabit oranlı bir Poisson süreci olarak modellenmiş ve değişim noktası başına BIC (Bayesçi bilgi ölçütü) cezasıyla bölütlenmiştir; bölütleme, 2.671 olayın kümülatif eğrisinin eşit aralıklı 800 noktalık örneği üzerinde yapılmıştır. Bölütleme 9 bölüt vermiştir; bölütlerin süresi ve olay oranı zaman sırasıyla şöyledir: 1.318 gün, 0,63 olay/gün; 1,3 gün, 63,8 olay/gün; 13 gün, 8,1 olay/gün; 91 gün, 2,2 olay/gün; 400 gün, 1,0 olay/gün; 0,5 gün, 534,2 olay/gün; 3,1 gün, 91,1 olay/gün; 20 gün, 11,3 olay/gün; 66 gün, 3,8 olay/gün. Pencerenin toplam sismik momenti 4,08×10¹⁸ N·m'dir (nominal: moment türü olmayan büyüklükler moment büyüklüğü sayılarak; çalışma olayı bu toplama Mw 6,25 moment tensörü büyüklüğüyle girmiştir; ölçülmüş bir moment toplamı değildir); çalışma olayının bu toplamdaki payı %73'tür. Moment bütçesinin üst kanalında (en büyük katalog büyüklüğünün 1,0 birim altına kadar: M ≥ 5,2) 2 olay toplam nominal momentin %95 kadarını, kalan 2.669 olay %5 kadarını taşımaktadır.

13 Yer hareketi, makrosismik şiddet ve mühendislik kıyası

Şiddet-azalım bağıntısıyla (Allen vd., 2012) modellenen alan, dış merkez yakınında MMI VIII düzeyinde tepe şiddet vermektedir (hesap odak derinliği 4,9 km); MMI IV eşiği dış merkezden yaklaşık 150 km uzaklığa kadar aşılmaktadır. Modelde yerel zemin etkisi ayrıca hesaba katılmamıştır. Topluluk şiddeti verisi (USGS “Did You Feel It?”, DYFI) 937 bildirim ile topluluk ondalık şiddeti (CDI) 7,3 değerini vermektedir (USGS PAGER uyarı düzeyi: turuncu). USGS ShakeMap model şiddeti MMI 8,0 olup iki değer arasındaki fark 0,7 birimdir; ShakeMap topluluk bildirimlerini gözlem olarak özümsediğinden bu uyum bağımsız bir doğrulama değildir. Bu çalışmanın şiddet-azalım modeliyle (Allen vd., 2012) kestirilen tepe şiddeti (MMI 7,9) topluluk gözlemiyle bir birim içinde uyumludur. Topluluk şiddeti ve model şiddeti değerleri ürünlerin 23.08.2026 16:53:24 UTC'deki durumuna aittir; bildirim sayısı ve şiddet değerleri sonraki güncellemelerle değişir. KO.SILV istasyonunun (R = 25,5 km, İstanbul) ham ivme kaydından, sayaç değerleri kanal duyarlılığıyla fiziksel birime dönüştürülerek %5 sönümlü elastik tepki spektrumu SDOF sayısal integrasyonuyla hesaplanmıştır. Yatay bileşenlerin geometrik ortalaması T = 0,18 s periyodunda Sa = 0,19 g tepe değerine ulaşmakta, zemin ivmesi PGA = 0,056 g ölçülmektedir (kayıt kaynağı: KOERI). İstasyon zemin koşulu Vs30 = 740 m/s olup TBDY-2018'e göre ZC sınıfındadır (TADAS istasyonu 3404, 1,4 km uzaklıkta; harita parametreleri Ss = 0,786, S₁ = 0,231, 475 yıllık PGA = 0,323g). TBDY-2018 DD-2 elastik tasarım spektrumu (ZC, SDS = 0,943g, SD1 = 0,347g, TA = 0,073 s, TB = 0,367 s) ile kıyaslandığında KO.SILV kaydında gözlenen/tasarım oranı en çok 0,20 olarak ölçülmüştür; zarf bu kayıtta hiçbir periyot bandında aşılmamıştır. Fiziksel tutarlılık denetiminden geçen 5 istasyonun her biri kendi zemin sınıfının tasarım spektrumuyla kıyaslandığında en büyük gözlenen/tasarım oranı 0,51'dir (KO.GUZE, R = 30,1 km, T = 0,33 s, ZD sınıfı); zarf hiçbir istasyonda aşılmamıştır. Çevredeki 4 ivme-ölçer istasyonu ana istasyonla birlikte 26–32 km gibi dar bir uzaklık aralığındadır (0,10 onlu); bu aralıkta PGA'nın uzaklıkla azalımı gözlenmemektedir (Spearman ρ = 0,80, p = 0,13, n = 5). Kayıt ağının tamamı kullanıldığında yer hareketinin uzaklıkla azalımı doğrudan ölçülebilmektedir: 92 kuvvetli yer hareketi kaydına oturtulan log₁₀PGA = a + b·log₁₀R doğrusu a = 4,14 ± 0,21, b = −2,02 ± 0,10 vermekte, açıklanan değişkenlik R² = 0,83 olmaktadır (uzaklık aralığı 27–379 km, 1,2 onlu). Uzaklık–genlik ilişkisinin sıra korelasyonu Spearman ρ = −0,91'dir (n = 92, p < 0,001); negatif işaret uzaklık arttıkça ivmenin düştüğünü doğrular. Bu doğru bu olaya özgü gözlenen azalımdır; yayımlanmış bir yer hareketi kestirim denklemi (GMPE) değildir ve başka olaylara uygulanamaz. Spektral karşılaştırma geçmiş yer hareketinin mühendislik değerlendirmesidir; yapısal karar için sahaya özel zemin etüdü esastır.

14 Dalga formu kaydı

Olayın dalga formu KO.SILV istasyonunda kaydedilmiştir (dış merkez uzaklığı 25,5 km, geri azimut 185°; algılayıcı: ivmeölçer) ve 3 bileşen (Z, N, E) 100 Hz örnekleme sıklığıyla incelenmiştir. Kayıt KOERI veri merkezinin FDSN dataselect servisinden alınmıştır; istasyon KO ağına aittir ve ağın künyesi Veri Erişilebilirliği bölümünde verilmiştir. Veri merkezinden istenen pencere oluş anından 60 s önce başlayıp 600 s sonra bitmektedir; süzgecin kenar etkisini taşıyan uçlar atıldığından (her iki uçtan 33 s) çözümlenen kayıt oluş anından 28 s önce başlar ve 596 s sürer. Kayıtlara Butterworth bant geçiren, sıfır fazlı (ileri–geri) süzgeç uygulanmıştır (0,025–8,0 Hz, mertebe 2, ileri–geri geçişle etkin mertebe 4); sıfır fazlı geçiş faz gecikmesi üretmez, ancak nedensel olmadığından keskin varışların önünde düşük genlikli yapay salınım oluşturabilir. Cihaz yanıtı giderilmiştir (kutup–sıfır aktarım işleviyle); genlikler cm/s² biriminde verilmiştir. Kuramsal P ve S varışları oluş anından 5,16 s ve 9,04 s sonradır (Kalafat vd., 1987 hız modeli).