Ar-Ge tarafinda bir veri setini siralarken Kozeny-Carman uzerine bir soru cikti, foruma getireyim. Klasik Kozeny-Carman formulu: k = (rho_w * g / mu) * (e^3 / (1+e)) * (1 / (c * S^2)) — burada S spesifik yuzey alani, c sekil/burgu (tortuosity) faktoru. Zemin mekaniginde kum-silt bandinda (Bear, 1972) k tahminleri icin makul tutuyor; killerde bilindigi uzere sapiyor (cunku S'nin olculmesi zor ve tortuosity buyur).

Sorum kayac tarafi: traverten, kirectasi, kumtasi gibi sedimanter kayaclarda bosluk orani e'den hidrolik iletkenlik k'yi tahmin etmek icin Kozeny-Carman ne kadar kullanisli? Permeametre olcumlerimle karsilastirdigimda 1-2 kademe (order of magnitude) sapma goruyorum, ozellikle traverten gibi kanal tipi gozenek yapisinda. Sizin pratikte kullandiginiz alternatif bir formul/yaklasim var mi (ornegin Carrier 2003'un kil icin yeniden kalibrasyonu, ya da gozenek-bagi modeli)? Tartisalim.

Begum, soruyu hak ettigi yerden tutmussun. Kozeny-Carman'in temel kabulleri sedimanter kayacta cogunlukla kirilir: (1) gozenekler birbirine baglidir varsayimi, (2) gozenek geometrisi silindrik tup demeti ile temsil edilebilir varsayimi. Travertende gozenek sistemi cogunlukla birbirine bagli degil — fitoherm/vug tipi makro bosluklar izole, mikro catlaklar ise iletim yolu. Bu durumda K-C 1-2 kademe degil bazen 3 kademe sapabilir.

Pratikte sedimanter kayac icin daha sik gordugum yaklasimlar: (a) deneysel k - n iliskisi (mesela kumtasi icin Nelson 1994 derlemesi, log k ~ 4-5 log n + sabit), (b) gozenek-bagi modeli (pore network, Blunt 2017), (c) MIP esik basinci (threshold pressure) uzerinden Katz-Thompson (1986). Begum'un travertende 1-2 kademe sapmasi normal, K-C zaten "bant icinde fikir" verir, "deger" vermez kayacta.

17 yildir kayac raporu yaziyorum, hidrolik iletkenligi e'den hesaplayan bir rapora hayatimda kefil olmadim. Olculur. Hep olculur. Pulse-decay, falling head, constant head — hangisi numune cap-uzunluguna uyuyorsa o yapilir. Kozeny-Carman ya da turevi formuller akademik tartismada guzel ama saha raporunda olcum yerine geceni gormedim.

Begum hanim, sizin Ar-Ge'de 1-2 kademe sapma soylediginiz K-C ile permeametre arasinda — bu zaten beklenen. Onerim: K-C'yi tahmin/hizli sirayla kullanin, raporda olculen k yazin. Iki degeri yan yana koymak da iyi olur, sapma jeolojik yorum aciliyor.

KTU'da gecen donem dogu Karadeniz volkanik kayaclarinda permeabilite-porozite veri seti hazirladim, 38 numune. Bazaltik tuf icin K-C ile olculen pulse-decay arasinda log k farkliligi medyan 1.4 (tahmin K-C tarafi yuksek). Andezit lavda fark daha sıkı, medyan 0.6. Gozenek baglilik orani (TS EN 1936 acik/toplam porozite orani n_o/p_t) yukseldikce K-C tahmini olculene yaklasiyor, basit bir korelasyon var.

Yani Begum hanim, bir sey deneyebilirsiniz: K-C tahminini n_o/p_t orani ile duzeltin (carpan veya log-log regresyonla). Travertende n_o/p_t 0.4-0.7 araliginda gezer (vug tipi izole gozenek bol), bu carpani uygulayinca tahmin gercege yaklasir gozlemim.

ktu_zeminci_harun yazdi:

K-C tahminini n_o/p_t orani ile duzeltin

Harun, cok pratik bir oneri. Benim veri setimde n_o ve p_t ayrik olculmus, oran hesabi kolay. Bu hafta deneyecegim, sapma ne kadar kapanir gorelim. Yayinlanmis benzeri bir korelasyon var mi literaturde, atif yapacaksam?

Birebir n_o/p_t carpanli K-C duzeltmesi olarak yayinlanmis bir is bilmiyorum, ama gozenek baglilik faktoru (pore connectivity factor) genel olarak Bernabe vd. (2010, "Pore-scale heterogeneity, energy dissipation and the transport properties of rocks", Geophys. J.) icinde tartisilir. Onu basa atif olarak verebilirsin, benim KTU verisini "kisisel iletisim" olarak ekleyebilirsin istersen.

Lab tarafindan ekleme: K-C'deki S (spesifik yuzey alani) parametresi kayacta dogrudan olculmesi en zor parametre. BET (N2 adsorbsiyon) yontemi var ama kayac numunesi icin ogutme gerekiyor, ogutme S'yi degistiriyor. MIP'ten dolayli S tahmini de Washburn varsayimina dayaniyor (silindrik gozenek), traverten icin tutarsiz. Yani K-C'nin girdi parametresi bile guvenilirligi sorgulanir kayacta — Begum hanim sapmanin bir kismi formul degil parametre kaynakli.

Kozeny'yi de Carman'i da bilmem ama Begum hanim travertenden geciyorsa benim banyo karosu da Kozeny-Carman'i ihlal ediyor sanirim, su tutmuyor.

Antalya'da Denizli traverteni isleyen ocaklarla calisiyoruz. Pratik gozlem: ayni ocaktan ayni gun kesilmis iki blok arasinda bile k degeri yarim kademe oynar. Fasiyes degisikligi (banded vs. spongy) gozenek geometrisini degistiriyor. Begum hanim teorinin sapmasini formulle kapatmaya calismak yerine fasiyes ayrimini veri setine girip ayri ayri kalibre etmek daha verimli olabilir, Bahadir agabey deneyiminden.

Bahadir bey'in fasiyes ayrimi cok dogru. Ben de Ankara cevresi traverten projelerinde gormustum, "ayni" gibi gorunen iki numune permeabilitede bir kademe farkli cikiyor. Bahadir bey'in onerisini Begum hanim'in is akisina koymak: numuneleri etiketlemeden (banded/spongy/cellular/dense crystalline gibi) once K-C duzeltmesi yapma, sonra her fasiyese ayri c (sekil faktoru) kalibre et.

Bahadir abi, Suat abi, fasiyes ayrimi cok yerinde. Veri setimde fotograf ve kisa makroskobik tanim var her numune icin, fasiyes etiketleme yapmadan once veri setini tekrar etiketlemem lazim — birkac gun is. Bunu yaptiktan sonra Harun'un n_o/p_t duzeltmesi + fasiyese gore c kalibrasyonu birlestirilebilir. Iki adimli yaklasim guzel, denerim.

Ocak adami olarak konuya katki saglayamasam da okudukca soyle dusunuyorum: tas hep ayni gibi gorunur disardan, ama icine girdiginde her tabaka ayri davranir. Begum hanim'in fasiyes etiketleme isi karbonat ocagini taniyan biri varsa hizla biter, gozle yari yarisi ayrilir.

Bir not daha: K-C'nin "g" terimi yer cekimi mi, gravimetrik bir sabit mi diye genc arkadaslar zaman zaman karistiriyor — yer cekimi (9.81 m/s2). Formulun SI birim takibi onemli, log-log grafikte birim hatasi ofset olarak goruluyor, bazen "iyi korelasyon" sanilan sey aslinda hatali birimden gelen sabit kayma oluyor. Begum hanim sizde birim kontrolu temizdir umarim, formulun en sik atlatilan tarafi bu.

Pelin'in noktasi sik gordugum hata. Ek olarak: Kozeny-Carman'in "intrinsic permeability" K (m^2 birim) verir, "hydraulic conductivity" k_h (m/s birim) farkli — donusum k_h = K * (rho_w * g / mu). Bazi yayinlarda K ile k_h karistiriliyor, eski cevirilerde Turkce "gecirgenlik katsayisi" iki anlamda da kullaniliyor. Standartlasma: SI'de K m2, k_h m/s — ayrik tutmak en saglik.

Tesekkurler herkese, dolu bir konu oldu. Ozet aksiyonum:

1) Veri setini fasiyes etiketleme (banded/spongy/cellular/dense) ile yeniden ayikla. 2) Her fasiyes icin K-C'nin sekil faktoru c'yi yeniden kalibre et. 3) Harun'un n_o/p_t orani duzeltmesini ek katman olarak uygula. 4) MIP-tabanli S yerine Bernabe tarzi gozenek-baglilik faktoru ile dogrudan integrate. 5) Birim kontrolunu (K m2 vs k_h m/s) temizle, log-log grafikleri bunu yansitsin. Yayina hazir hale geldiginde ayri konu acip duyururum.